II вариант. 6. Решить систему: \(\begin{cases}x+2y=3,\\3^{x-y}=81.\end{cases}\)

Поскольку \(81=3^4\), из второго уравнения следует \(x-y=4\).

Решим систему \(\begin{cases}x+2y=3,\\x-y=4.\end{cases}\) Из второго уравнения \(x=y+4\). Подставим в первое: \(y+4+2y=3\), откуда \(3y=-1\), \(y=-\frac13\). Тогда \(x=4-\frac13=\frac{11}{3}\).

Ответ: \((x;y)=\left(\frac{11}{3};-\frac13\right)\).