I вариант. 5. Решить неравенство: \(\left(\frac{7}{9}\right)^{2x^2-3x}\geq\frac{9}{7}\).

Запишем правую часть с тем же основанием: \(\frac97=\left(\frac79\right)^{-1}\). Основание \(\frac79\) лежит между 0 и 1, поэтому при сравнении показателей знак неравенства меняется: \(2x^2-3x\leq-1\).

Перенесём всё в левую часть: \(2x^2-3x+1\leq0\), то есть \((2x-1)(x-1)\leq0\). Неравенство выполняется между корнями включительно.

Ответ: \(x\in\left[\frac12;1\right]\).