II вариант. 3. Решить уравнение: \(16^x-17\cdot4^x+16=0\).

Положим \(t=4^x\), где \(t>0\). Тогда \(16^x=(4^x)^2=t^2\), и уравнение принимает вид \(t^2-17t+16=0\).

Разложим на множители: \((t-1)(t-16)=0\). Следовательно, \(4^x=1\) или \(4^x=16\), откуда соответственно \(x=0\) или \(x=2\).

Ответ: \(x=0\) или \(x=2\).