I вариант. 6. Решить систему: \(\begin{cases}x-y=2,\\3^{x+y}=27.\end{cases}\)

Поскольку \(27=3^3\), из второго уравнения следует \(x+y=3\).

Решим систему линейных уравнений: \(\begin{cases}x-y=2,\\x+y=3.\end{cases}\) Складывая уравнения, получаем \(2x=5\), значит, \(x=\frac52\). Тогда \(y=3-\frac52=\frac12\).

Ответ: \((x;y)=\left(\frac52;\frac12\right)\).