114 Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D₁ и отметьте на ребре АВ точку М. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, про- ходящей через точку М параллельно плоскости АСС1.

Построение сечения параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁:

1. Отметим точку M на ребре AB.

2. Через точку M проведем прямую MN параллельно AA₁, где N - точка на ребре A₁B₁. Так как MN || AA₁, то MN лежит в плоскости сечения.

3. Через точку M проведем прямую MK параллельно AC, где K - точка на ребре BC. Так как MK || AC, то MK лежит в плоскости сечения.

4. Проведем через точку K прямую KL параллельно CC₁, где L - точка на ребре B₁C₁. Так как KL || CC₁, то KL лежит в плоскости сечения.

5. Через точку N проведем прямую NL параллельно CC₁, где L - точка на ребре B₁C₁. Точки M, N, L, K лежат в одной плоскости, и MNLK является искомым сечением.

      D1-------C1
     /|      /|
    / |     / |
   A1-------B1
  / |M----/|N
 /  | /   / |
 D-------C  L
 |  /  |  /
 | /   | /
 A---M-B
 K/

Ответ: Сечением является параллелограмм MNLK.