105 Изобразите тетраэдр DABC и отметьте точки Ми № на рёбрах BD и CD и внутреннюю точку К грани АВС. Постройте сечение тетра- эдра плоскостью МNK.

Построение сечения тетраэдра DABC плоскостью MNK:

1. Отметим точки M и N на ребрах BD и CD соответственно, а также внутреннюю точку K на грани ABC.

2. Проведем прямую MN. Плоскость MNK пересекает плоскость BCD по прямой MN.

3. Проведем прямую AK до пересечения с прямой BC в точке P. Точка P лежит на прямой BC и в плоскости ABC, значит, она лежит в плоскости сечения.

4. Проведем прямую PK. Прямая PK пересекает ребро AB в точке Q.

5. Проведем прямую MQ. Получили искомое сечение MNQ.

      D
     / \
    /   \
   M-----N
  / \   / \
 A---Q-K---C
  \ /   \ /
   B       P

Ответ: Сечением является четырёхугольник QKMN.