7. Известно, что ACED — равнобедренный и ∠ECF=64°. Чему равен угол DEF? E D F C

Решение:

Так как треугольник CED равнобедренный, то CE = DE. EF - высота, а в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, также является медианой и биссектрисой. Следовательно, ∠DEC = 2 * ∠FEC.

∠ECF = 64°. Следовательно, ∠FEC = 90° - 64° = 26°.

∠DEC = 2 * 26° = 52°.

∠DEF = (180° - ∠DEC)/2 = (180° - 52°)/2 = 128°/2 = 64°.

Ответ: 64°.