7. Известно, что ACED равнобедренный и ∠DEF=20°. Чему равен угол ECD? E DFC

Решение:

В равнобедренном треугольнике CED, CE = DE. EF - высота, а в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, также является медианой и биссектрисой. Следовательно, ∠DEC = 2 * ∠DEF = 2 * 20° = 40°.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. ∠ECD = ∠EDC = (180° - ∠DEC) / 2 = (180° - 40°) / 2 = 140° / 2 = 70°.

Ответ: 70°.