7. Известно, что ДСЕД — равнобедренный и ZECF=64°. Чему равен угол DEF?

Дано: ΔCED - равнобедренный, EC = ED, ∠ECF = 64°.

Найти: ∠DEF.

Решение:

1) ∠ECD = 180° - ∠ECF = 180° - 64° = 116° (так как ∠ECF и ∠ECD - смежные).

2) ∠EDC = ∠CED = (180° - ∠ECD) : 2 = (180° - 116°) : 2 = 64° : 2 = 32°.

3) ∠DEF = 90° - ∠CED = 90° - 32° = 58°.

Ответ: 58°.