10. Как изменится периметр квадрата, если его сторону увеличить на 8см?

Периметр квадрата:

$$ P = 4a $$

Если сторону квадрата увеличить на 8 см, то новая сторона будет равна a + 8.

Новый периметр:

$$ P_1 = 4 \cdot (a + 8) = 4a + 32 $$

Разница между новым и старым периметром:

$$ P_1 - P = (4a + 32) - 4a = 32 \text{ см} $$

Периметр увеличится на 32 см.

Ответ: увеличится на 32 см