4. Как измениться периметр ромба, если его сторону увеличить в 9 раз.

Периметр ромба (P) равен сумме длин всех его сторон. Поскольку у ромба все стороны равны, периметр можно вычислить по формуле:

$$P = 4a$$

где (a) – длина стороны ромба.

Если сторону ромба увеличить в 9 раз, то новая длина стороны будет (9a). Тогда новый периметр (P') будет равен:

$$P' = 4(9a) = 36a$$

Теперь сравним новый периметр (P') с исходным периметром (P):

$$\frac{P'}{P} = \frac{36a}{4a} = 9$$

Таким образом, новый периметр ромба будет в 9 раз больше исходного периметра.

Ответ: Периметр ромба увеличится в 9 раз.