6. Катеты прямоугольного треугольника равны \(\sqrt{15}\) и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

6. Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a = 1 и b = \(\sqrt{15}\). Тогда гипотенуза c равна \(c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{1 + 15} = \sqrt{16} = 4\).

Наименьший угол лежит напротив меньшего катета, то есть угла напротив катета a = 1. Синус этого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то есть \(sin \alpha = \frac{1}{4} = 0.25\).

Ответ: 0.25