9. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 4, tg A = 0,75. Найдите BC.

9. Дано: прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°, AC = 4, tg A = 0.75.

Найти: BC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла A равен отношению противолежащего катета BC к прилежащему катету AC, то есть \(tg A = \frac{BC}{AC}\).

Подставляем известные значения: 0.75 = \(\frac{BC}{4}\).

Решаем уравнение относительно BC: BC = 4 * 0.75.

BC = 3.

Ответ: 3