Контрольная работа № 3. 1. Решите уравнение: 1) (3x−7)/(x−1) − (x+1)/(x−1) = 0; 2) x/(x+5) − 25/(x²+5x) = 0.

1) Ограничение: \(x\ne1\). Объединим дроби:

\(\dfrac{3x-7-(x+1)}{x-1}=0\), поэтому \(\dfrac{2x-8}{x-1}=0\). Числитель равен нулю при \(x=4\), это значение допустимо.

2) Ограничения: \(x\ne0,-5\). Разложим знаменатель и приведём дроби:

\(\dfrac{x}{x+5}-\dfrac{25}{x(x+5)}=\dfrac{x^2-25}{x(x+5)}=\dfrac{(x-5)(x+5)}{x(x+5)}=\dfrac{x-5}{x}\).

Отсюда \(x=5\), это значение допустимо.

Ответ: 1) \(x=4\); 2) \(x=5\).