Контрольная работа № 3. 3. Представьте в виде степени с основанием a выражение: 1) a⁷ · a⁻⁵; 2) a⁻¹⁰ : a¹³; 3) (a⁹)⁻² · a²⁰.

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1) \(a^7\cdot a^{-5}=a^{7-5}=a^2\).

2) \(a^{-10}:a^{13}=a^{-10-13}=a^{-23}\).

3) \((a^9)^{-2}\cdot a^{20}=a^{-18}\cdot a^{20}=a^2\).

Ответ: 1) \(a^2\); 2) \(a^{-23}\); 3) \(a^2\).