Косинус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{3\sqrt{11}}{10}\). Найдите синус угла A.

Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\). Синус острого угла положителен.

\(\sin A=\sqrt{1-\left(\frac{3\sqrt{11}}{10}\right)^2}=\sqrt{\frac1{100}}=\frac1{10}.\)

Ответ: \(\frac1{10}\).