Синус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{3\sqrt7}{8}\). Найдите косинус угла A.

Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\). Так как угол острый, его косинус положителен.

\(\cos A=\sqrt{1-\left(\frac{3\sqrt7}{8}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{63}{64}}=\frac18.\)

Ответ: \(\frac18\).