В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=12, \(\sin\angle ABC=\frac14\). Найдите площадь треугольника ABC.

Угол ABC заключён между сторонами AB и BC, поэтому \(S=\frac12 AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC\).

\(S=\frac12\cdot6\cdot12\cdot\frac14=9.\)

Ответ: 9.