В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=10, \(\sin\angle ABC=\frac13\). Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь по двум сторонам и синусу угла между ними: \(S=\frac12 AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC\).

Подставим данные: \(S=\frac12\cdot6\cdot10\cdot\frac13=10\).

Ответ: 10.