Левая страница, № 1. Сократите дроби: 1) а) [?x(a+3)/(y(a+3)); б) 3(x+5)²/(x+5)³; в) 3a(b−2)/(6(b−2)²); г) x²(x−8)³/[x⁴(x−8)²]. 2) а) (3a+3b)/[5(a+b)]; б) (7x−14y)/(3x−6y); в) (5a−20c)/(15ac); г) (x−2b)/(x²−2bx). 3) а) 2(x−y)/[x(y−x)]; б) (3c−9d)/(6d−2c); в) (a²−2ab)/(6b−3a); г) (m³−5m²n)/(5n³−mn²). 4) а) (5x−10)/(x²−4); б) (a²−9)/(15+5a); в) (x²−4x+4)/(3x−6); г) (b²+6b+9)/(b²−9). 5) а) (y²−16)/(4y²−y³); б) (a²−2a+1)/(1−a²); в) (m³+8)/(m²−2mn+4); г) (3+3n+3n²)/(n³−1).

Разложим числители и знаменатели на множители и сократим общие множители.

1. а) \(\frac{x}{y}\); б) \(\frac{3}{x+5}\); в) \(\frac{a}{2(b-2)}\); г) \(\frac{x-8}{x^2}\).
2. а) \(\frac35\); б) \(\frac73\); в) \(\frac{a-4c}{3ac}\); г) \(\frac1x\).
3. а) \(-\frac2x\); б) \(-\frac32\); в) \(-\frac a3\); г) \(-\frac{m^2}{n^2}\).
4. а) \(\frac5{x+2}\); б) \(\frac{a-3}{5}\); в) \(\frac{x-2}{3}\); г) \(\frac{b+3}{b-3}\).
5. а) \(-\frac{y+4}{y}\); б) \(-\frac{a-1}{a+1}\); в) \(\frac{m+2}{m^2-2mn+4}\); г) \(\frac{3}{n-1}\).

Во всех случаях знаменатели исходных дробей и сокращаемые множители должны быть ненулевыми.