Правая страница, № 1. Выполните сложение или вычитание дробей: 1) а) x/7+y/7; б) m/2−n/2; в) a/b+2a/b; г) 3x/y−x/y; д) (a+5b)/15+(2a+4b)/15; е) (b+c)/(3a)−(b−2c)/(3a); ж) −(3x+2y)/(xy)+(2y−5x)/(xy). 2) а) (5x−7)/(6x)−(x−3)/(6x)+(2x−8)/(6x); б) (8y−5)/(7y)−(2y−1)/(7y)−(10−y)/(7y); в) (x−5)/(x²−49)+12/(x²−49); г) (y²+2y)/(y²−4y+4)−4y/(y²−4y+4); д) 3z/(z²−2z)−(8−z)/(z²−2z). 3) а) (a+3)/(a−1)−a/(1−a); б) (3x+2y)/(2x−3y)−(x−8y)/(3y−2x); в) [дробь слагаемого после знака «+» обрезана на правом краю изображения]. 4) а) (9y+1)/(y²−4)−(y−8)/(4−y²)+(1−7y)/(y²−4); б) 3x/(x³−1)−(4x−1)/(1−x³)−x²/(1−x³).

1) Складываем или вычитаем числители, поскольку знаменатели одинаковы.

1. а) \(\frac{x+y}{7}\); б) \(\frac{m-n}{2}\); в) \(\frac{3a}{b}\); г) \(\frac{2x}{y}\).
2. д) \(\frac{3a+9b}{15}=\frac{a+3b}{5}\); е) \(\frac{3c}{3a}=\frac ca\); ж) \(\frac{-(3x+2y)+(2y-5x)}{xy}=-\frac{8x}{xy}=-\frac8y\).

2)

1. а) Числитель: \(5x-7-(x-3)+2x-8=6x-12\). Значение: \(\frac{6x-12}{6x}=\frac{x-2}{x}\).
2. б) Числитель: \(8y-5-(2y-1)-(10-y)=7y-14\). Значение: \(\frac{y-2}{y}\).
3. в) \(\frac{x+7}{x^2-49}=\frac1{x-7}\).
4. г) \(\frac{y^2-2y}{(y-2)^2}=\frac{y}{y-2}\).
5. д) \(\frac{3z-(8-z)}{z(z-2)}=\frac{4z-8}{z(z-2)}=\frac4z\).

3) а) Так как \(1-a=-(a-1)\), получаем \(\frac{a+3}{a-1}+\frac{a}{a-1}=\frac{2a+3}{a-1}\).

б) Так как \(3y-2x=-(2x-3y)\), получаем \(\frac{3x+2y}{2x-3y}+\frac{x-8y}{2x-3y}=\frac{4x-6y}{2x-3y}=2\).

в) Выражение справа обрезано, поэтому эту часть решить нельзя: нужны все числитель, знаменатель и знак действия второго слагаемого.

4) а) Поскольку \(4-y^2=-(y^2-4)\), общий числитель равен \(9y+1+(y-8)+(1-7y)=2y-6\). Итог: \(\frac{2y-6}{y^2-4}\).

б) Приведём к знаменателю \(x^3-1\): \(\frac{3x+(4x-1)+x^2}{x^3-1}=\frac{x^2+7x-1}{x^3-1}\).