Левая страница, № 2. Приведите дробь 7/(a−2) к знаменателю: а) 5a−10; б) 6−3a; в) a²−2a; г) a²−4.

Умножаем числитель и знаменатель дроби на множитель, превращающий \(a-2\) в заданный знаменатель.

1. а) \(5a-10=5(a-2)\), поэтому \(\frac{7}{a-2}=\frac{35}{5a-10}\).
2. б) \(6-3a=-3(a-2)\), поэтому \(\frac{7}{a-2}=\frac{-21}{6-3a}\).
3. в) \(a^2-2a=a(a-2)\), поэтому \(\frac{7}{a-2}=\frac{7a}{a^2-2a}\).
4. г) \(a^2-4=(a-2)(a+2)\), поэтому \(\frac{7}{a-2}=\frac{7(a+2)}{a^2-4}\).