Левая страница, № 6. Докажите тождество: (4,5a²+0,5ab)/(40,5a²−0,5b²)=a/(9a−b).

Question

Вопрос:

Левая страница, № 6. Докажите тождество: (4,5a²+0,5ab)/(40,5a²−0,5b²)=a/(9a−b).

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель левой части на множители:

\(4.5a^2+0.5ab=0.5a(9a+b)\), а \(40.5a^2-0.5b^2=0.5(81a^2-b^2)=0.5(9a-b)(9a+b)\).

Тогда левая часть равна \(\frac{0.5a(9a+b)}{0.5(9a-b)(9a+b)}=\frac{a}{9a-b}\), то есть правой части. Тождество доказано при ненулевых знаменателях и сокращаемом множителе.

Левая страница, № 6. Докажите тождество: (4,5a²+0,5ab)/(40,5a²−0,5b²)=a/(9a−b).

Ответ: