Левая страница, № 4. Сократите дроби: а) (y⁶+y³)/(y⁶−1); б) [(a+1)²+(a−1)²]/(3a²+3).

а) Вынесем \(y^3\) в числителе и разложим разность квадратов в знаменателе: \(\frac{y^3(y^3+1)}{(y^3-1)(y^3+1)}=\frac{y^3}{y^3-1}\).

б) Раскроем скобки: числитель равен \(2a^2+2\), знаменатель — \(3(a^2+1)\). Сокращаем общий множитель \(a^2+1\): получаем \(\frac23\).

Ответ: а) \(\frac{y^3}{y^3-1}\); б) \(\frac23\).