Левая страница, № 3. Найдите значение дроби: а) (6a²−3ab)/(8ab−4b²) при a=1/2, b=1/4; б) (x⁵−1)/(x⁸+x³) при x=0,1; при x=−1/3.

а) Подставим заданные значения: числитель равен \(6\cdot\frac14-3\cdot\frac12\cdot\frac14=\frac98\), знаменатель равен \(8\cdot\frac12\cdot\frac14-4\cdot\frac1{16}=\frac34\). Тогда дробь равна \(\frac{9/8}{3/4}=\frac32\).

б) При \(x=0.1\): \(\frac{x^5-1}{x^8+x^3}=\frac{0.00001-1}{0.00000001+0.001}=-990\).

При \(x=-\frac13\): числитель \(-\frac1{243}-1=-\frac{244}{243}\), знаменатель \(\frac1{6561}-\frac1{27}=-\frac{242}{6561}\). Значение дроби: \(\frac{244}{243}\cdot\frac{6561}{242}=\frac{366}{11}\).

Ответ: а) \(\frac32\); б) −990 при \(x=0.1\), \(\frac{366}{11}\) при \(x=-\frac13\).