2. lim S-2+2

2. $$lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{3x^2-1}}{\sqrt{5x^2-2x+2}}$$

Разделим числитель и знаменатель на $$x$$:

$$lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{3x^2-1}}{\sqrt{5x^2-2x+2}} = lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{3-\frac{1}{x^2}}}{\sqrt{5-\frac{2}{x}+\frac{2}{x^2}}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{3}{5}}$$

Ответ: $$\sqrt{\frac{3}{5}}$$.