2x²-7x-4 3. limx→42-13x+20

3. $$lim_{x \to 4} \frac{2x^2-7x-4}{2x^2-13x+20}$$

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$2x^2 - 7x - 4 = 2(x-4)(x+\frac{1}{2}) = (x-4)(2x+1)$$, так как корни уравнения $$2x^2 - 7x - 4 = 0$$ равны 4 и -1/2.

$$2x^2 - 13x + 20 = 2(x-4)(x-\frac{5}{2}) = (x-4)(2x-5)$$, так как корни уравнения $$2x^2 - 13x + 20 = 0$$ равны 4 и 5/2.

Тогда:

$$lim_{x \to 4} \frac{2x^2-7x-4}{2x^2-13x+20} = lim_{x \to 4} \frac{(x-4)(2x+1)}{(x-4)(2x-5)} = lim_{x \to 4} \frac{2x+1}{2x-5} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{2 \cdot 4 - 5} = \frac{9}{3} = 3$$

Ответ: 3.