10. limx(1+)

10. $$lim_{x \to \infty} (1+\frac{3}{2x})^{5x}$$

Преобразуем предел, используя второй замечательный предел:

$$lim_{x \to \infty} (1 + \frac{1}{x})^x = e$$

$$lim_{x \to \infty} (1+\frac{3}{2x})^{5x} = lim_{x \to \infty} ((1+\frac{3}{2x})^{\frac{2x}{3}})^{\frac{3}{2x} \cdot 5x} = e^{lim_{x \to \infty} \frac{15}{2}} = e^{\frac{15}{2}}$$

Ответ: $$e^{\frac{15}{2}}$$.