19. log₄₉2/log₇2

19. $$\frac{\log_{49} 2}{\log_7 2}$$. Используем формулу перехода к новому основанию: $$\frac{\log_{49} 2}{\log_7 2} = \frac{\frac{\log_7 2}{\log_7 49}}{\log_7 2} = \frac{\log_7 2}{\log_7 49} \cdot \frac{1}{\log_7 2} = \frac{1}{\log_7 49} = \frac{1}{\log_7 7^2} = \frac{1}{2}$$.

Ответ: $$\frac{1}{2}$$