147. Масса сосуда с жидкостью 660 г. Масса пустого сосуда составляет \(\frac{2}{9}\) от массы жидкости. Найдите массу пустого сосуда и массу жидкости, находящейся в этом сосуде.

Пусть масса пустого сосуда составляет x г, а масса жидкости составляет y г.

Из условия задачи составим систему уравнений:

$$\begin{cases} x + y = 660 \\ x = \frac{2}{9}y\end{cases}$$

Подставим выражение x через y в первое уравнение:

$$\frac{2}{9}y + y = 660$$ $$\frac{2}{9}y + \frac{9}{9}y = 660$$ $$\frac{2 + 9}{9}y = 660$$ $$\frac{11}{9}y = 660$$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$$y = 660 : \frac{11}{9}$$ $$y = 660 \cdot \frac{9}{11} = \frac{60 \cdot 11 \cdot 9}{11} = 60 \cdot 9 = 540$$

Найдем массу пустого сосуда:

$$x = \frac{2}{9} \cdot 540 = \frac{2 \cdot 540}{9} = \frac{2 \cdot 60 \cdot 9}{9} = 2 \cdot 60 = 120$$

Следовательно, масса пустого сосуда 120 г, масса жидкости 540 г.

Ответ: 120 г, 540 г