151. Тракторная бригада в первый день вспахала \(\frac{7}{30}\) всего участка, во второй день 0,4 всего участка, а в третий день остальные 220 га. Найдите площадь всего участка.

Пусть площадь всего участка x га.

Тракторная бригада в первый день вспахала \(\frac{7}{30}\) всего участка, то есть \(\frac{7}{30}x\) га. Во второй день 0,4 всего участка, то есть 0,4x га. В третий день остальные 220 га.

Составим уравнение:

$$\frac{7}{30}x + 0,4x + 220 = x$$

Выразим десятичную дробь в виде обыкновенной:

$$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 30:

$$\frac{7}{30}x + \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6}x + 220 = x$$ $$\frac{7}{30}x + \frac{12}{30}x + 220 = x$$ $$\frac{7 + 12}{30}x + 220 = x$$ $$\frac{19}{30}x + 220 = x$$

Перенесем слагаемое с x в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$$220 = x - \frac{19}{30}x$$ $$220 = \frac{30}{30}x - \frac{19}{30}x$$ $$220 = \frac{30 - 19}{30}x$$ $$220 = \frac{11}{30}x$$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$$x = 220 : \frac{11}{30} = 220 \cdot \frac{30}{11} = \frac{20 \cdot 11 \cdot 30}{11} = 20 \cdot 30 = 600$$

Следовательно, площадь всего участка 600 га.

Ответ: 600 га