Контрольные задания > 146. Решите уравнение: a) \(\frac{5}{16}:z=\frac{3}{4}\); б) \(1\frac{1}{9}m + \frac{5}{6}=1\frac{1}{2}\); в) \(\frac{8}{15}y-\frac{3}{10}y+\frac{3}{5}y=\frac{1}{2}\).
Вопрос:

146. Решите уравнение: a) \(\frac{5}{16}:z=\frac{3}{4}\); б) \(1\frac{1}{9}m + \frac{5}{6}=1\frac{1}{2}\); в) \(\frac{8}{15}y-\frac{3}{10}y+\frac{3}{5}y=\frac{1}{2}\).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  1. a) \(\frac{5}{16}:z=\frac{3}{4}\)

    Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

    $$z = \frac{5}{16} : \frac{3}{4}$$

    Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

    $$z = \frac{5}{16} \cdot \frac{4}{3} = \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 4 \cdot 3} = \frac{5}{4 \cdot 3} = \frac{5}{12}$$

    Ответ: \(\frac{5}{12}\)

  2. б) \(1\frac{1}{9}m + \frac{5}{6}=1\frac{1}{2}\)

    Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

    $$1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{9 + 1}{9} = \frac{10}{9}$$ $$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$$

    Получаем уравнение:

    $$\frac{10}{9}m + \frac{5}{6} = \frac{3}{2}$$

    Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

    $$\frac{10}{9}m = \frac{3}{2} - \frac{5}{6}$$

    Приведем дроби к общему знаменателю 6:

    $$\frac{10}{9}m = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5}{6}$$ $$\frac{10}{9}m = \frac{9}{6} - \frac{5}{6} = \frac{9 - 5}{6} = \frac{4}{6}$$ $$\frac{10}{9}m = \frac{4}{6}$$

    Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

    $$m = \frac{4}{6} : \frac{10}{9} = \frac{4}{6} \cdot \frac{9}{10} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$$

    Ответ: \(\frac{3}{5}\)

  3. в) \(\frac{8}{15}y-\frac{3}{10}y+\frac{3}{5}y=\frac{1}{2}\)

    Приведем дроби к общему знаменателю 30:

    $$\frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2}y - \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3}y + \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6}y = \frac{1}{2}$$ $$\frac{16}{30}y - \frac{9}{30}y + \frac{18}{30}y = \frac{1}{2}$$ $$\frac{16 - 9 + 18}{30}y = \frac{1}{2}$$ $$\frac{25}{30}y = \frac{1}{2}$$ $$\frac{5}{6}y = \frac{1}{2}$$

    Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

    $$y = \frac{1}{2} : \frac{5}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{5} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{3}{5}$$

    Ответ: \(\frac{3}{5}\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие