мишени имеются четыре окружности с общим центром, ра- диусы которых равны 1, 2, 3 и 4. Найдите площадь наимень- шего круга, а также площадь каждого из трёх колец мишени.

1. Дано: радиусы окружностей \( r_1 = 1 \), \( r_2 = 2 \), \( r_3 = 3 \), \( r_4 = 4 \).
2. Найти: площадь наименьшего круга \( S_1 \) и площади колец \( S_{ring1} \), \( S_{ring2} \), \( S_{ring3} \).
3. Решение:
   1. Площадь наименьшего круга \( S_1 = \pi r_1^2 = \pi (1)^2 = \pi \).
   2. Площадь первого кольца \( S_{ring1} = \pi r_2^2 - \pi r_1^2 = \pi (2^2 - 1^2) = 3\pi \).
   3. Площадь второго кольца \( S_{ring2} = \pi r_3^2 - \pi r_2^2 = \pi (3^2 - 2^2) = 5\pi \).
   4. Площадь третьего кольца \( S_{ring3} = \pi r_4^2 - \pi r_3^2 = \pi (4^2 - 3^2) = 7\pi \).

Проверка за 10 секунд: Площади: π, 3π, 5π, 7π.

Доп. профит: Площади колец образуют арифметическую прогрессию с разностью 2π.