5. Монету бросают три раза. Найди те вероятность того, что результаты первого и последнего броска различны

Решение:

Первый и последний броски различны, если выпадет либо О_Р, либо Р_О, где _ - любой исход.

Вероятность выпадения орла (О) при одном броске монеты: 1/2.

Вероятность выпадения решки (Р) при одном броске монеты: 1/2.

Вероятность исхода О_Р = (1/2) * 1 * (1/2) = 1/4 (т.к. второй бросок может быть любым, его вероятность 1).

Вероятность исхода Р_О = (1/2) * 1 * (1/2) = 1/4.

Вероятность того, что результаты первого и последнего броска различны = 1/4 + 1/4 = 1/2.

$$P = \frac{1}{2} = 0.5$$

Ответ: 0.5