3. Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

Решение:

Орел выпадет ровно один раз, если выпадет либо РРО, либо ОРР, либо РОР.

Вероятность выпадения орла (О) при одном броске монеты: 1/2.

Вероятность выпадения решки (Р) при одном броске монеты: 1/2.

Вероятность исхода РРО: $$P(РРО) = P(Р) \cdot P(Р) \cdot P(О) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8} = 0.125$$

Вероятность исхода ОРР: $$P(ОРР) = P(О) \cdot P(Р) \cdot P(Р) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8} = 0.125$$

Вероятность исхода РОР: $$P(РОР) = P(Р) \cdot P(О) \cdot P(Р) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8} = 0.125$$

Вероятность того, что орел выпадет ровно один раз = 1/8 + 1/8 + 1/8 = 3/8.

$$P = \frac{3}{8} = 0.375$$

Ответ: 0.375