10. На каком рисунке изображено множество решений неравенства x²-3x-4≤0, 3) 1) X 4 -1 4) 4 X -1

Давай определим, на каком рисунке изображено множество решений неравенства x² - 3x - 4 ≤ 0.

Сначала найдем корни уравнения x² - 3x - 4 = 0. Можно воспользоваться теоремой Виета: x₁ + x₂ = 3 и x₁ * x₂ = -4. Отсюда корни x₁ = -1 и x₂ = 4.

Теперь отметим эти корни на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом из интервалов:

       +          -          +
----(-1)-----(4)-----

На интервале (-∞, -1) выражение положительно, на интервале (-1, 4) – отрицательно, и на интервале (4, +∞) – снова положительно.

Нам нужно найти интервалы, где выражение меньше или равно нулю, то есть интервал [-1, 4]. Это значит, что точки -1 и 4 закрашены, и штриховка между -1 и 4.

Ответ: 3)