7. На каком рисунке изображено множество решений неравенства (2x - 5) (x+3) ≥ 0? -3 5-2 -3 5-2 4) -3 5-2 СДАМГИ -3 5-2

Давай определим, на каком рисунке изображено множество решений неравенства (2x - 5)(x + 3) ≥ 0.

Сначала найдем корни уравнения (2x - 5)(x + 3) = 0. Это уравнение имеет два корня: 2x - 5 = 0, откуда x = 5/2, и x + 3 = 0, откуда x = -3.

Теперь отметим эти корни на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом из интервалов:

       +          -          +
----(-3)-----(5/2)-----

На интервале (-∞, -3) выражение положительно, на интервале (-3, 5/2) – отрицательно, и на интервале (5/2, +∞) – снова положительно.

Нам нужно найти интервалы, где выражение больше или равно нулю, то есть интервалы (-∞, -3] и [5/2, +∞). На числовой прямой это будет выглядеть так: закрашенные точки -3 и 5/2, и штриховка влево от -3 и вправо от 5/2.

Ответ: 3)