3. Решите неравенство x² - 4x < 0 1) [0; 4] 3) (0; 4) 2) (-∞; 0) U (4; +∞) 4) (-∞; 0] U [4; +∞)

Давай решим неравенство x² - 4x < 0.

Вынесем x за скобки: x(x - 4) < 0

Теперь найдем нули функции, то есть решим уравнение x(x - 4) = 0. Это уравнение имеет два корня: x = 0 и x - 4 = 0, откуда x = 4.

Теперь отметим эти корни на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом из интервалов:

        +        -         +
----(0)-----(4)-----

На интервале (-∞, 0) выражение положительно, на интервале (0, 4) – отрицательно, и на интервале (4, +∞) – снова положительно.

Нам нужно решить неравенство x² - 4x < 0, то есть найти интервалы, где выражение меньше нуля. Это интервал (0, 4).

Ответ: 3) (0; 4)