x-2 11. Решите неравенство: ——— ≥0 3-x На каком из рисунков изображено множество его решений? 3) 1) 2 3 2 4) 2) 2 3 2 3

Давай решим неравенство (x - 2)/(3 - x) ≥ 0.

Сначала найдем нули числителя: x - 2 = 0, откуда x = 2.

Теперь найдем нули знаменателя: 3 - x = 0, откуда x = 3.

Отметим эти точки на числовой прямой. Важно помнить, что x = 3 не входит в решение, так как знаменатель не может быть равен нулю.

       -          +          -
----(2)-----(3)-----

На интервале (-∞, 2) выражение отрицательно, на интервале (2, 3) – положительно, и на интервале (3, +∞) – снова отрицательно.

Нам нужно найти интервалы, где выражение больше или равно нулю, то есть интервал [2, 3). Это значит, что точка 2 закрашена, а точка 3 - выколота.

Ответ: 1)