9. На каком рисунке изображено множество решений неравенства x²-4x+3≥0, 3 3 3) 2) 4) X 1 3 X 1

Давай определим, на каком рисунке изображено множество решений неравенства x² - 4x + 3 ≥ 0.

Сначала найдем корни уравнения x² - 4x + 3 = 0. Можно воспользоваться теоремой Виета: x₁ + x₂ = 4 и x₁ * x₂ = 3. Отсюда корни x₁ = 1 и x₂ = 3.

Теперь отметим эти корни на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом из интервалов:

       +          -          +
----(1)-----(3)-----

На интервале (-∞, 1) выражение положительно, на интервале (1, 3) – отрицательно, и на интервале (3, +∞) – снова положительно.

Нам нужно найти интервалы, где выражение больше или равно нулю, то есть интервалы (-∞, 1] и [3, +∞). Это значит, что точки 1 и 3 закрашены, и штриховка влево от 1 и вправо от 3.

Ответ: 1)