16. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ДАОВ=130°. Длина меньшей дуги АВ равна 65. Найдите длину большей дуги.

Полная длина окружности соответствует 360 градусам. Меньшая дуга АВ соответствует центральному углу \(\angle AOB = 130^\circ\). Большая дуга АВ соответствует углу \(360^\circ - 130^\circ = 230^\circ\).

Пусть длина большей дуги равна x. Составим пропорцию:

$$\frac{65}{130} = \frac{x}{230}$$

$$x = \frac{65 \cdot 230}{130} = \frac{230}{2} = 115$$

Ответ: 115