13. Укажите неравенство, которое не имеет решений: 1) x²-3x+68<0 2) x²-3x-68<0 3) x²-3x-68>0 4) x²-3x+68>0

Определим дискриминант для каждого квадратного трехчлена:

$$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 68 = 9 - 272 = -263$$

Так как $$D < 0$$, квадратный трехчлен не имеет вещественных корней.

1) $$x^2 - 3x + 68 < 0$$ - парабола ветвями вверх, лежит выше оси x, значит, не имеет решений.

2) $$x^2 - 3x - 68 < 0$$ - парабола ветвями вверх, пересекает ось x, значит, имеет решения.

3) $$x^2 - 3x - 68 > 0$$ - парабола ветвями вверх, пересекает ось x, значит, имеет решения.

4) $$x^2 - 3x + 68 > 0$$ - парабола ветвями вверх, лежит выше оси x, значит, имеет решения.

Ответ: 1