Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
15. На прямой АВ взята точка М. Луч MD биссектриса угла СМВ. Известно, что ∠DMC=78°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах. Ответ:
Ответ:
Пусть $$∠DMC = 78°$$. Так как MD - биссектриса угла CMB, то $$∠CMD = ∠DMB = 78°$$.
Следовательно, $$∠CMB = ∠CMD + ∠DMB = 78° + 78° = 156°$$.
Угол CMA и угол CMB - смежные, значит, их сумма равна 180°.
$$∠CMA + ∠CMB = 180°$$
$$∠CMA = 180° - ∠CMB = 180° - 156° = 24°$$.
Ответ: 24
Похожие
- 12. Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне а, можно вычислить по формуле $l = \frac{2bc \cdot cos{\frac{\alpha}{2}}}{b+c}$. Вычислите, если в=3,c=7,1=2.1. Ответ:
- 13. Укажите решение неравенства: $x^2-25 \le 0$. 1) нет решений 3) (-∞;+∞) 2) [-5;5] 4) (-∞;-5]∪[5;+∞) Ответ:
- 14. Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3200 рублей, а за каждый следующий метр на 1100 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров? Ответ:
- 16. Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О – центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 125°. Ответ:
- 17. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 7, а угол, лежащий напротив него равен 45°. Найдите площадь треугольника. Ответ:
- 18. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах Ответ:
- 19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагонали параллелограмма равны. 2) Основания любой трапеции параллельны. 3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. Ответ:
- 20. Решите систему уравнений $\frac{6}{x-y} - \frac{8}{x+y} = -2$ $\frac{9}{x-y} + \frac{10}{x+y} = 8$
- 21. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых дома. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады, в результате чего оба дома были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?
- 22. Постройте график функции y=|x−|−x|+1|+x и определите, при каких значениях к прямая у = kx имеет с графиком данной функции одну общую точку.
- 23. Прямая, параллельная основаниям МР и NK трапеции МИКР, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает её боковые стороны М№ и КР в точках А и В соответственно. Найдите длину отрезка АВ, если MP= 24, NK= 16.
- 24. Окружности с центрами в точках Е и F пересекаются в точках С и D, причём точки Е и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что CD и EF перпендикулярны.
- 25. Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания АС в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.
