21. На рисунке АЕ = 3, ВЕ = 6, СЕ = 2. Найдите DE.

Рассмотрим рисунок. По теореме о произведениях длин отрезков пересекающихся хорд:

$$AE \cdot BE = CE \cdot DE$$

AE = 3, BE = 6, CE = 2. Найдем DE:

$$3 \cdot 6 = 2 \cdot DE$$ $$DE = \frac{3 \cdot 6}{2} = 9$$

Ответ: 9