5. На рисунке СE=8, CD=6, ВС = 12, угол ВАС равен углу EDC. Найдите АС.

1. Рассмотрим треугольники АВС и DEC. Из условия ∠ВАС = ∠EDC, ∠ACB = ∠DCE как вертикальные. Следовательно, треугольники подобны по двум углам.

2. Запишем отношение сторон подобных треугольников:

$$\frac{AC}{CE} = \frac{BC}{CD}$$.

3. Подставим известные значения:

$$\frac{AC}{8} = \frac{12}{6}$$.

4. Решим уравнение относительно АС:

$$AC = \frac{12 \cdot 8}{6} = \frac{96}{6} = 16$$.

Ответ: 16