4 Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 156. В ответ запишите большее из них.

Ответ: 13

Пусть x - одно число, тогда другое число x + 1. Их произведение равно 156. Составим уравнение:

\[x(x + 1) = 156\]\[x^2 + x - 156 = 0\]

Решим квадратное уравнение:

\[D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-156) = 1 + 624 = 625\]\[x_1 = \frac{-1 + \sqrt{625}}{2} = \frac{-1 + 25}{2} = 12\]\[x_2 = \frac{-1 - \sqrt{625}}{2} = \frac{-1 - 25}{2} = -13\]

Из двух корней выбираем положительный, так как числа натуральные:

\[x = 12\]

Тогда второе число:

\[x + 1 = 12 + 1 = 13\]

Ответ: 13