7 Одно из натуральных чисел на 5 меньше второго, а произведение этих чисел равно 126. Найдите меньшее из этих чисел.

Ответ: 9

Пусть x - одно число, тогда другое число x + 5. Их произведение равно 126. Составим уравнение:

\[x(x + 5) = 126\]\[x^2 + 5x - 126 = 0\]

Решим квадратное уравнение:

\[D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-126) = 25 + 504 = 529\]\[x_1 = \frac{-5 + \sqrt{529}}{2} = \frac{-5 + 23}{2} = 9\]\[x_2 = \frac{-5 - \sqrt{529}}{2} = \frac{-5 - 23}{2} = -14\]

Из двух корней выбираем положительный, так как числа натуральные:

\[x = 9\]

Ответ: 9