Найдите координаты вершины параболы y=x^2-6x+5.

Решение:

Координаты вершины параболы \( y = ax^2 + bx + c \) находятся по формулам:

\( x_в = -\frac{b}{2a} \)

\( y_в = ax_в^2 + bx_в + c \)

В данном случае \( a = 1 \), \( b = -6 \), \( c = 5 \).

Найдём \( x_в \):

\( x_в = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3 \)

Найдём \( y_в \), подставив \( x_в = 3 \) в уравнение параболы:

\( y_в = 3^2 - 6 \cdot 3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4 \)

Ответ: \( (3; -4) \).