найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если a1=2, a5=10

Решение:

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии:

\[ S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n \]

В данном случае нам нужно найти сумму первых пяти членов, то есть \( n = 5 \).

Известно:

• \( a_1 = 2 \)
• \( a_5 = 10 \)
• \( n = 5 \)

Подставим значения в формулу:

\[ S_5 = \frac{2 + 10}{2} \cdot 5 \]

\( S_5 = \frac{12}{2} \cdot 5 \)

\[ S_5 = 6 \cdot 5 \]

\( S_5 = 30 \)

Ответ: 30