найдите нули функции y=x^2-7x+10

Решение:

Чтобы найти нули функции, нужно приравнять её к нулю и решить полученное уравнение:

\[ x^2 - 7x + 10 = 0 \]

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта.

\( a = 1, b = -7, c = 10 \)

\( D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9 \)

\( \sqrt{D} = \sqrt{9} = 3 \)

Найдем корни:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-7) + 3}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-7) - 3}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)

Нули функции — это значения \( x \), при которых \( y = 0 \).

Ответ: 2 и 5